Texture est situé sur les rives de la Lys, la porte vers le patrimoine industriel de la région, et à quelques encablures du centre historique & touristique de Courtrai. Le musée se trouve également à un endroit connu comme axe de jonction pour le tourisme cycliste et fluvial dans la région. Overleie, le quartier dans lequel Texture est implanté, est actuellement en plein développement. Un plan global réalise plusieurs travaux importants qui sont intéressants en vue de l’intégration du musée dans le quartier 

Le bâtiment fut utilisé dès 1912 par la « Linen Thread Company » comme dépôt et avait une réputation solide auprès des liniers. Aujourd’hui, le bâtiment est toujours l’un des principaux vestiges de l’industrie linière. L’entreprise collabora avec d’importants fileurs irlandais et écossais et fit baisser les prix par des achats en groupe. Le bâtiment fut populairement et ironiquement, appelé « le syndicat anglais ». Il symbolise donc également l’importance que le secteur linier international attacha à la plante. 

noArchitecten et Madoc transformèrent l’immeuble en un musée moderne. En utilisant des éléments industriels contemporains, ils ont choisi de mettre davantage en évidence le passé industriel du bâtiment. Le fait d’avoir revêtu l’étage supérieur d’une couche dorée est une référence à la « Golden River ». Outre la présentation permanente, le bâtiment abrite également une salle polyvalente, un bistrot, des bureaux, un atelier et un accueil spacieux.